Rumus Barisan Aritmetika SMP Kelas 3

Posted on

Rumus Barisan Aritmetika SMP Kelas 3

Artikel sebelumnya sudah membahas tentang pola unutk mendapatkan rumusbarisan aritmetika. Dan kali ini kita akan membahas tentang penurunan pola-pola tersebut kedalam rumus barisan aritmetika.

So, tanpa banyak basa-basi lagi, silahkan diamati, dicermati, dipahami dengan hati, pikiran, dan jiwa yang tenang…. Ingin tahu lebih lagi tentang math?? Yukkks, lanjuutt ke materi kali ini… Let’s learn about it together!!

 

rumus umum barisan aritmetika

 

Un = Un-1 + b = a + (n – 1)b

Berdasarkan pola dari suku-suku pada barisan diatas, dapat ditentukan rumus suku ke-n suatu barisan aritmetika sebagai berikut.

Rumus suku ke-n dari suatu barisan aritmetika.

Misalkan terdapat suatu barisan aritmetika U1, U2, …, Un, maka rumus umum suku ke-n dengan suku pertama (a) dan beda (b) adalah :

Un = a + (n – 1)b

 

Contoh :

1. Tentukan rumus suku ke-n dan suku ke-10 dari barisan bilangan 6, 10, 14, 18, …!

Jawab :

Barisan : , 10, 14, 18, …

Suku pertama = a = 6

Beda = b = 10 – 6 = 4

Rumus suku ke-n :

Un = a + (n – 1)b

Un = 6 + (n – 1)4

Un = 6 + 4n – 4

Un = 4n + 2

Suku ke-10 :

Un = 4n + 2

U10 = 4(10) + 2 = 40 + 2 = 42

Jadi, rumus suku ke-n adalah Un = 4n + 2 dan nilai suku ke-10 adalah 42.

 

2. Sebuah barisan aritmetika memiliki suku pertama 6 dan suku ketujuh 36.

  • Tentukan beda pada barisan tersebut !

Jawab :

Suku pertama = a = 6

Suku ketujuh = U7 = 36

Menentukan beda :

Un = a + (n – 1)b, maka

U7 = 6 + (7 – 1)b

36 = 6 + 6b

6b = 36 – 6

6b = 30

b   = 30 : 6

b   = 5

jadi, beda pada barisan tersebut adalah 5.

 

  • Tuliskan sepuluh suku pertama dari barisan tersebut !

Jawab :

Dengan suku pertama 6 dan beda 5 diperoleh barisan aritmetika sebagai berikut :

6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, 41, 46, 51, …

 

 

Semoga bermanfaat.

~TERIMAKASIH~

Baca juga :

Rumus Barisan Aritmetika SMP Kelas 3
Rate this post