Relasi Pada Himpunan

Oleh Diposting pada

Relasi Pada Himpunan

Kali ini ita akan membahas tentang cabang cabang matematika selain logika yaitu himpunan dengan materi relasi pada himpunan.

So, tanpa banyak basa-basi lagi, silahkan diamati, dicermati, dipahami dengan hati, pikiran, dan jiwa yang tenang…. Ingin tahu lebih lagi tentang math?? Yukkks, lanjuutt ke materi kali ini… Let’s learn about it together!!

 

Relasi Pada Himpunan

Misalkan A dan B adalah himpunan-himpunan suatu relasi (biner) R dari A ke B adalah himpunan bagian dari A × B. jika (a, b) ∊ A × B dan a berelasi dengan b, dituliskan a R b. jika a tidak berelasi dengan b, maka dituliskan a tidak relasi biner b.

 

Contoh :

Misalkan A = {1, 2} dan B = {1, 2, 3}. Didefinisikan relasi R dari A ke B sebagai berikut :

x ∊ A berelasi dengan y ∊ B bila dan hanya bila x-y genap.

 

1. Apakah 1 R 3; 2 R 3; 2 R 2 ?

Jawab :

1R 3 karena 1 – 3 = -2 adalah bilangan genap

2 bukan R 3 karena 2 -3 = -1 bukan bilangan genap

2 R 2 karena 2 -2 = 0 adalah bilangan genap

 

2. Tulislah anggota-anggota R.

Jawab :

A × B = {(1, 2), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3)}

Menurut definisi E, (x, y) ∊ R bila x – y genap, maka :

(1, 1) ∊          karena 1-1 = 0 adalah bilangan genap

(1, 2) ∉         karena 1-2 = -1 bukan bilangan genap

(1, 3) ∊          karena 1-3 = -2 adalah bilangan genap

(2, 1) ∉         karena 2-1 = 1 bukan bilangan genap

(2, 2) ∊          karena 2-2 = 0 adalah bilangan genap

(2, 3) ∉         karena 2-3 = -1 bukan bilangan genap

Jadi, R = {(1, 1), (1, 3), (2, 2)}

 

Sekian dulu pembahasan artikel kali ini semoga artikel ini selalu bermanfaat bagi kita semua.

~TERIMAKASIH~

Baca juga :