Perpangakatan Bentuk Aljabar SMP Kelas VIII
Pembahasan kita kali ini adalah mengenai Perpangakatan Bentuk Aljabar SMP Kelas VIII. Sebelumnya kalian sudah di ajarkan tentang penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar, perkalian bentuk aljabar Pembagian Bentuk Aljabar . maka selanjutnya kita akan membahas tentang Perpangakatan Bentuk Aljabar.
Jika kalian kurang mengerti atas penjelasan yang di berikan guru – guru kalian di sekolah kalian tidak perlu kebingungan untuk mencari tahu solusinya gar kalian mengerti apa pun masalah dan tidak mengertinya kalian tentang matematika buka saja www.DosenMatematika.com karena di situs tersebut kalian akan menemukan jawaban dari semua masalah kalian.
Seperti kurang tahu atau kurang pahamnya kalian mengenai Perpangakatan Bentuk Aljabar maka di sini pun akan di jelaskan secara jelas sejelas mungkin agar kalian paham dan tidak merasa kebingungan lagi. Agar tidak membuang – buang waktu kalian perhatikan rumus dan contoh soal di bawah ini :
Rumus Perpangakatan Bentuk Aljabar :
1 . ( a + b )2 = ( a + b ) ( a + b )
= ( a + b )a + ( a + b )b
= a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2
2 . ( a – b )2 = ( a – b ) ( a – b )
= ( a – b )a + ( a – b )(-b)
= a2 – ab – ab + b2
= a2 – 2ab + b2
3 . ( a + b )3 = ( a + b ) ( a + b )2
= ( a + b ) (a2 + 2ab + b2)
= a(a2 + 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2)
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Adapula bentuk pemangkatan yang di temukan oleh Blaise Pascal sebagai berikut :
1 . ( a + b )1 = a + b
2 . ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
3 . ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
4 . ( a + b )4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
5 . ( a + b )5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5
Agar lebih mengerti perhatikanlah contoh soal di bawah ini :
Tentukanlah hasil pemangkatan di bawah ini !
1 . ( 3a + b )2
2 . ( 2a – b )3
Jawaban :
1 . ( 3a + b )2 = ( 3a + b ) ( 3a + b )
= ( 3a + b )3a + ( 3a + b )b
= 9a2 + 3ab + 3ab + b2
= 9a2 + 6ab + b2
2 . ( 2a – b )3 = ( 2a – b ) ( 2a – b )2
= ( 2a – b ) ( 4a2 – 4ab + b2 )
= 2a( 4a2 – 4ab + b2 ) + ( – b ) ( 4a2 – 4ab + b2 )
= 8a3 – 8a2b + 2ab2 – 4a2b + 4ab2 – b3
= 8a3 – 12a2b + 6ab2 – b3
Terimakasih semoga ilmu yang di dapat bisa bermanfaat dan berguna.
Baca Juga :