Penyelesaian Sistem Persamaan Linier

Penyelesaian sistem persamaan linier dipelajari saat duduk di bangku SMP maupun SMA. Materi ini mudah karena kita dapat memilih metode yang tepat untuk menyelesaikan persoalan. Untuk itu, berikut penjelasan beberapa metode dalam penyelesaian persamaan linier.

A. Penyelesaian Sistem Persamaan Liniear Dua Variabel

1. Metode Grafik

Langkah-langkah penyelesaian dengan metode grafik adalah sebagai berikut

Gambar grafik dari masing-masing persamaan pada sebuah bidang cartesius.
Jika kedua garis itu berpotongan pada satu titik maka himpunan penyelesaiannya tepat memiliki sebuah anggota. Jika kedua garis itu sejajar maka himpunan penyelesaiannya adalah himpunan kosong, ditulis . Jika kedua garis itu berimpit maka himpunan penyelesaiannya memiliki anggota yang tak hingga banyaknya.

2. Metode Eliminasi

Nilai x dicari dengan cara mengeliminasi variabel y, dan nilai y dicari dengan cara mengeliminasi perubah x.

3. Metode Subtitusi

Langkah-langkah penyelesaian dengan metode subtitusi adalah sebagai berikut.

Pilihlah salah satu persamaan yang paling sederhana, kemudian nyatakan x sebagai fungsi y atau y sebagai fungsi x.
Subtitusikan x atau y pada langkah 1 ke persamaan yang lainnya.

B. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dengan Tiga Variabel

1. Metode Subtitusi

Langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut.

Pilihlah salah satu persamaan yang sederhana, kemudian nyatakan x sebagai fungsi y dan z, atau y sebagai fungsi x dan z, atau z sebagai fungsi x dan y.
Subtitusikan x atau z yang diperoleh pada langkah 1 ke dalam dua persamaan yang lainnya sehingga didapat sistem persamaan linier dua variabel.
Selesaikan sistem persamaan linier dua variabel yang diperoleh pada langkah 2.

2. Metode Eliminasi

Langkah-langkah penyelesaianya adalah sebagai berikut.

Eliminasi salah satu variabel x atau y atau z sehingga diperoleh sistem persamaan linier dua variabel.
Selesaikan sistem persamaan linier dua variabel yang didapat pada langkah 1.
Subtitusikan nilai-nilai variabel yang diperoleh pada langkah 2 ke dalam salah satu persamaan semula untuk mendapatkan nilai variabel yang lainnya.

Itulah tadi beberapa metode yang dapat digunakan dalam menyelesaikan persamaan linier. Semoga anda dapat memahami dan menentukan metode yang lebih mudah digunakan dalam mengerjakan soal-soal persamaan linier.

Penyelesaian Sistem Persamaan Linier