Pengaplikasian Barisan Aritmetika SMP

Oleh Diposting pada

Pengaplikasian Barisan Aritmetika SMP

Kali ini kita akan membahas tentang materi pengaplikasian barisan aritmetika dalam pemecahan masalah sehari-hari. Dan biasanya materi dibahas pada jenjang SMP kelas 3.

Oke tanpa kata-kata yang panjang lagiiii, ..   Let’s learn about it together!!

 

 

Aplikasi barisan aritmetika dalam pemecahan masalah

 

Dalam kehidupan sehari-hari, sering dihadapkan pada masalah nyata yang model matematikanya dapat diterjemahkan dalam bentuk barisan aritmetika. Pertama-tama harus mampu mengidentifikasikan bahwa karakteristik masalah yang akan diselesaikan mempunyai model matematika berbentuk barisan. Setelah masalah nyata itu teridentifikasi, pemecahan masalah selanjutnya dikerjakan dengan langkah-langkah sebagai berikut.

  1. Nyatakan besaran yang ada dalam suatu masalah sebagai variable dalam barisan aritmetika. Variable-variable ini dilambangkan dengan huruf –huruf, misalnya a sebagai suku pertama dan b sebagai suku beda
  2. Rumusan barisan yang merupakan model Matematika dari masalah
  3. Tentukan penyelesaian dari model Matematika yang diperoleh dari langkah kedua
  4. Tafsirkan hasil yang diperoleh terhadap masalah semula

 

Contoh :

Pada bulan Januari 2016, Pak Angkari menabung sebesar Rp150.000,00. Pada bulan berikutnya Pak Angakari menabung sebesar Rp 300.000,00; Rp 450.000,00; Rp 600.000,00; demikian seterusnya sampai bulan Desember 2016. Berapa besar Pak Angkari menabung pada bulan Juli dan Desember!

Jawab:

Uang yang di tabung Angkari pada bulan Januari, Februari, Maret, April, sampai bulan Desember dapat disajikan dalam daftar berikut.

  1. Januari → Rp 150.000,00          = U1
  2. Februari → Rp 300.000,00          = U2
  3. Maret → Rp 450.000,00          = U3
  4. April → Rp 600.000,00          = U4
  5. Mei →      …               = U5
  6. Juni →      …               = U6
  7. Juli →      …               = U7
  8. Agustus →      …               = U8
  9. September → …               = U9
  10. Oktober →      …               = U10
  11. November →      …               = U11
  12. Desember →      …               = U12

 

Dari daftar menunjukan bahwa karakteristik masalah berkaitan dengan model matematika yang berbentuk barisan aritmatika dengan suku pertama dan beda sebagai berikut.

a = Rp 150.000,00

b = U2 – U1 = Rp 300.000,00 – Rp 150.000,00 = Rp 150.000,00

Bulan juli berarti suku ke-7 dan bulan Desember berarti suku ke-12

Un      = a + (n – 1)b

U7      = Rp 150.000,00 + (7 – 1)Rp 150.000,00 = Rp 150.000,00 + 6 . Rp 150.000,00 = Rp 150.000,00 + Rp 900.000,00 = Rp 1.050.000,00

 

U12    = Rp 150.000,00 + (12 – 1)Rp 150.000,00 = Rp 150.000,00 + 11 . Rp 150.000,00 = Rp 150.000,00 + Rp 1.650.000,00 = Rp 1.800.000,00

Jadi, besar pak angkari menabung pada bulan juli da desember adalah Rp 1.050.000,00 dan Rp 1.800.000,00.

 

 

Semoga bermanfaat.

~TERIMAKASIH~

Baca juga :