index

Pembuktian Suatu Pernyataan Menggunakan Induksi Matematika

Hai, haii.. melanjutkan materi yang sudah- sudah, sekarang saya akan membahas mengenai INDUKSI MATEMATIKA. Memang, induksi matematika memerlukan ketelitian dan kejelian saat proses pengerjaannya. Pasalnya, mengerjakan satu soal induksi harus mengerjakan 3 langkah untuk dapat menentukan kebenaran suatu pernyataan. Maka dari itu, kalian perlu menghafalkan 3 langkah tersebut sebelum mengerjakan soal induksi matematika yang diberikan. 3 langkah yang ada dalam induksi matematika juga sangat mudah. Percaya deh dengan apa yang saya katakan, setelah menghafalkan 3 langkah tersebut, kalian akan merasa bahwa induksi matematika juga merupakan salah satu materi dalam matematika kelas 11 SMA yang mudah.

Perlu diketahui bahwa induksi matematika adalah pembuktian yang sering digunakan untuk menentukan kebenaran dari suatu pernyataan yang diberikan.

Oke, langsung saja kita kepembahasan mengenai induksi matematika. . Let’s learn about it together!!

Induksi Matematika

3 langkah- langkah untuk mengerjakan soal- soal induksi matematika :

Tunjukkan bahwa rumus adalah benar untuk n = 1.
Asumsikan rumus berlaku untuk n =k.
Buktikan kebenaran untuk n = k + 1.

For Example :

Buktikan : 6 + 10 + 14+…+( 4n + 2 ) = 2n ²+ 4n

Untuk n = 1

4n + 2 = 2n²+ 4n

4 ( 1 ) + 2 = 2 ( 1 ) ² + 4 ( 1)

6 = 6

( BENAR)

Asumsikan berlaku untuk n = k

6+10+14+…+( 4k + 2 ) = 2k² + 4k

Buktikan benar untuk n = k +1

6+10+14+…+( 4k + 2 ) +

[4 ( k+1) + 2)] = 2 ( k+1)² + 4( k+1)

: 2k² + 4k + [4 ( k+1) + 2)] = 2 ( k+1)² + 4( k+1)

: 2k² + 4k + 4k + 4 + 2 = 2 (k² + 2k+ 1 ) + 4k + 4

: 2k²+ 8k + 6 = 2k²+ 4k + 2 + 4k + 4

: 2k²+ 8k + 6 = 2k²+ 8k + 6

( TERBUKTI !! )

Itu dia sedikit pembahasan mengenai induksi matematika yang saya berikan. Jika kurang paham coba tanya kepada guru yang bersangkutan ataupun teman yang mengerti materi induksi matematika.

~ SEMOGA BERMANFAAT ~

GOOD LUCK

Baca juga :