Menentukan Determinan Dengan Metode Ekspansi Kofaktor
Hai sahabat bertemu lagi dengan determinan kali ini kita akan membahas mengenai cara menentukan determinan matriks dengan mudah yaitu dengan cara mengguanakan metode ekspansi kofaktor. Penasaran? Okey tanpa panjang lebar yok kita bahas bareng-bareng gimana si metode ekspansi kofaktor itu. Kali ini sebelum lanjut ke metodenya, kita harus mengetahui mana bedanya baris pertama dan kolom pertama.
a11, a12, a13 = baris pertama
a11, a21, a31 = kolom pertama
Minor (Mij ) suatu determinan yang dihasilkan setelah menghapus baris ke-i dan kolom ke-j.
Contoh:
Kofaktor adalah minor unsur beserta tanda. Kofaktor memiliki rumus.
Kij = (-1)i+j . Mij
Contohnya :
Determinan matriks A berdasarkan kofaktor baris pertama.
Baris pertama urutannya ( +, -, +), baris kedua ( kebalikannya baris pertama), baris ketiga ( sama seperti baris pertama).
(+) (-) (+)
Contoh pengerjaan soal:
Menghitung determinan berdasarkan ekspansi kofaktor baris pertama
|P| = 1( – 3 – 4 ) – 2(9 – ( – 8)) + 0(3 – 3)
|P| = – 7 – 34 = – 41
Atau dengan cara menghitung determinan berdasarkan ekspansi kofaktor kolom pertama
|P| = 1 (- 3 – 4 ) – 3 (6 – 0) + (-2) (8 – 0)
|P| = – 7 – 18 – 16 = – 41
Mau menggunakan baris berapapun atau kolom yang manapun hasil determinannya akan sama.
For example :
- Tentukan determinan dari matriks dibawah ini dengan metode ekspansi kofaktor.
ekspansi kofaktor baris kedua
|P| = – 3 ( 6 – 0 ) + ( – 1) ( 3 – 0 ) – 4 ( 1 + 4 )
|P| = – 18 – 3 – 20
|P| = -21- 20 = – 41
Ekspansi kofaktor baris pertama
|Q| = 2 ( 6-0 ) – 4 ((-2) – 8 ) – 1 ( 0 – 12 )
|Q| = 12 – 4 ( -10 ) – 1 ( – 12 )
|Q| = 12 + 40 + 12 = 64
Menarik bukan? Mudah kan? Maka dari itu selalu belajar matematika ya sahabat dan selalu ikuti artikel ini. Terima kasih….
~ SEMOGA BERMANFAAT ~
GOOD LUCK
Baca juga :