Mencari Invers Matriks Dengan Metode Ekspansi Kofaktor

Mencari Invers Matriks Dengan Metode Ekspansi Kofaktor

Annyeonghaseyoo~ Hai!Hai!! Kangen belajar math lagi tidak?? Atau kalian kangen sama aku ?? J Pembahasan yang kemarin kemarin kan mengenai mencari invers matriks dengan metode determinan yangh biasa dan gampang banget kaaaan?? Nah kali ini ada yang beda, bedanya itu ada di metodenya, kalo yang akan saya bahas kali ini untuk kalian adalah dengan METODE EKSPANSI KOFAKTOR.  Eiittsss.. tenang.. Caranya sama mudahnya kook. Hanya saja sistem pengerjaannya lebih panjang. Jadi, sebenarnya apa tujuannya mencari invers saja kok banyak metodenya?? Ya tujuannya sudah pasti untuk membantu kalian memilih cara yang lebih mudah saat mencoba menyelesaikan soal-soal mengenai invers matriks. Jadi, kalian tinggal memilih saja mana yang kalian lebih kuasai. Tukaaann, math is fun guysss. Sama funnya dengan pelajaran lain. Oke, hanya sekedar info, metode ini ada dimateri kelas 11 SMA, jadi kalian yang belum kelas 11 SMA bisa mempelajari supaya mudah saat kelas 11 nanti.

Oke langsung sajaaaa.. Let’s learn about it together!!

Invers Matriks Dengan Ekspansi Kofaktor

 

Hafalkan rumus kofaktornya terlebih dahulu.

K_ij      = (-1)^i+j . M_ij Cara gampang menentukan (-1) akan menyebabkan M_ij  berubah tanda atau tidak adalah, lihat pangkat  ^i+j , kalau pangkat tersebut hasilnya ganjil, maka (-1) tetap (-1), tetapi kalau pangkat genap maka (-1) akan menjadi 1. Hal ini karena (-1) x (-1) maka hasilnya 1. Sama halnya kalau (-1) x (-1) x (-1) x (-1) = 1.

|K₁₁| = (-1) ¹⁺¹ . M₁₁

         = 1. M₁₁

For Example :

Pembahasan :

|A|              = 5 + 0 + 6 – 0 – 6 – 4

                   = 11 – 0 – 10

                   = 1

|M₁₁|           = 5 – 6 = -1

|M₁₂|           = 15 – 12 = 3

|M₁₃|           = -3 – (-2) = -1

|M₂₁|           = 0 – (-2) = 2

|M₂₂|           = – 5 + 4 = -1

|M₂₃|           = 1 – 0 = 1

|M₃₁|           = 0 – 2 = -2

|M₃₂|           = 6 – 6 = 0

|M₃₃|           = -1 – 0 = -1

• Cara mencari Minor ( M) adalah, jika M_11, Maka tutu bagian matriks baris pertama kolom pertama, lalu bagian yang lain di cari det nya seperti mencari det pada matriks ordo-2. –

Langkah selanjutnya, mencari kofaktor

|K₁₁|            = -1

|K₁₂|            = -3

|K₁₃|            = -1

|K₂₁|            = -2

|K₂₂|            = -1

|K₂₃|            = -1

|K₃₁|            = -2

|K₃₂|            = 0

|K₃₃|            = -1

Nah, itu dia tadi pembahasan mengenai invers matriks dengan ekspansi kofaktor.

~ SEMOGA BERMANFAAT ~

GOOD LUCK

Baca juga :

• Menentukan Determinan Dengan Metode Ekspansi Kofaktor

• Pembahasan Menarik Himpunan