Materi Menentukan Persamaan Garis

Posted on

Materi Menentukan Persamaan Garis

Kali ini kita akan membahas ulang tentang materi SMP yaitu persamaan garis, namun kali ini kita akan lebih membahas tentang soal-soal serta penyelesaiannya.

Oke tanpa kata-kata yang panjang lagiiii, ..   Let’s learn about it together!!

 

 

Persamaan garis yang memiliki gradient m dan melalui titik (x1, x2)

 

Untuk menentukan persamaan tersebut kita membutuhkan rumusnya yaitu :

y – y1 = m (x – x1)

 

contoh :

1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-2, 1) dan bergradien 3

Jawab :

Titik (-2, 1)      x1 = -2 ; y1 = 1

Gradient 3, maka m = 3

y – y1     = m (x – x1)

y – 1      = 3 (x – (-2))

y – 1      = 3 (x + 2)

y – 1      = 3x + 6

y             = 3x + 6 + 1

y           = 3x + 7               atau 3x – y + 7 = 0

 

2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (4, -6) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 2y = 3x + 8

Jawab :

Persamaan garis 2y = 3x + 8 = g1

Persamaan garis yang dicari = g2

g1//g2 → m1 = m2 = 3/2

2y /2      = (3x + 8) / 2 → y = mx + c

y             = 3/2 x+ 4, jadi

m = 3/2

 

titik (4, -6) x1 = 4 ; y1 = -6

y – y1     = m (x – x1)

y – (-6)   = 3/2 (x – 4)

y + 6      = 3/2 (x – 4)

y + 6      = 3/2 x – 6

y            = 3/2 x – 6 – 6

y           = 3/2 x – 12                   atau

 

3/2 x – y – 12 = 0

2(3/2 x – y – 12) = 2.0

3x – 2y – 24 = 0

 

3. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-6, -8) dan tegak lurus dengan garis yang persamaannya 2x + 5y + 10 = 0

Jawab :

Persamaan garis 1 : 2x + 5y + 10 = 0

Garis g2 tegak lurus dan melalui titik (-6, -8)

2x + 5y + 10    = 0

5y/5                 = (-2x – 10)/5

y                      = -2/5 x – 2

tegak lurus       m1 × m2 = -1

m1 = -2/5

m1 × m2 = -1

-2/5 × m2         = -1

m2          = -1 × (-5/2) = 5/2

 

titik (-6, -8) x1 = -6 ; y1 = -8

y – y1     = m (x – x1)

y – (-8)   = 5/2 (x – (-6))

y + 8      = 5/2 (x + 6)

y + 8      = 5/2 x + 15

y            = 5/2 x + 15 – 8

y           = 5/2 x + 7           atau

 

5/2 x – y + 7 = 0

2(5/2 x – y + 7) = 2.0

5x – 2y + 14 = 0

 

 

Semoga bermanfaat bagi kita semua.

~TERIMAKASIH~

Baca juga :

Materi Menentukan Persamaan Garis
Rate this post