Materi Menentukan Persamaan Garis
Kali ini kita akan membahas ulang tentang materi SMP yaitu persamaan garis, namun kali ini kita akan lebih membahas tentang soal-soal serta penyelesaiannya.
Oke tanpa kata-kata yang panjang lagiiii, .. Let’s learn about it together!!
Persamaan garis yang memiliki gradient m dan melalui titik (x1, x2)
Untuk menentukan persamaan tersebut kita membutuhkan rumusnya yaitu :
y – y1 = m (x – x1)
contoh :
1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-2, 1) dan bergradien 3
Jawab :
Titik (-2, 1) x1 = -2 ; y1 = 1
Gradient 3, maka m = 3
y – y1 = m (x – x1)
y – 1 = 3 (x – (-2))
y – 1 = 3 (x + 2)
y – 1 = 3x + 6
y = 3x + 6 + 1
y = 3x + 7 atau 3x – y + 7 = 0
2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (4, -6) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 2y = 3x + 8
Jawab :
Persamaan garis 2y = 3x + 8 = g1
Persamaan garis yang dicari = g2
g1//g2 → m1 = m2 = 3/2
2y /2 = (3x + 8) / 2 → y = mx + c
y = 3/2 x+ 4, jadi
m = 3/2
titik (4, -6) x1 = 4 ; y1 = -6
y – y1 = m (x – x1)
y – (-6) = 3/2 (x – 4)
y + 6 = 3/2 (x – 4)
y + 6 = 3/2 x – 6
y = 3/2 x – 6 – 6
y = 3/2 x – 12 atau
3/2 x – y – 12 = 0
2(3/2 x – y – 12) = 2.0
3x – 2y – 24 = 0
3. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-6, -8) dan tegak lurus dengan garis yang persamaannya 2x + 5y + 10 = 0
Jawab :
Persamaan garis 1 : 2x + 5y + 10 = 0
Garis g2 tegak lurus dan melalui titik (-6, -8)
2x + 5y + 10 = 0
5y/5 = (-2x – 10)/5
y = -2/5 x – 2
tegak lurus m1 × m2 = -1
m1 = -2/5
m1 × m2 = -1
-2/5 × m2 = -1
m2 = -1 × (-5/2) = 5/2
titik (-6, -8) x1 = -6 ; y1 = -8
y – y1 = m (x – x1)
y – (-8) = 5/2 (x – (-6))
y + 8 = 5/2 (x + 6)
y + 8 = 5/2 x + 15
y = 5/2 x + 15 – 8
y = 5/2 x + 7 atau
5/2 x – y + 7 = 0
2(5/2 x – y + 7) = 2.0
5x – 2y + 14 = 0
Semoga bermanfaat bagi kita semua.
~TERIMAKASIH~
Baca juga :