Kumpulan Soal Penyusunan Persamaan Kuadrat dengan Rumus Jumlah dan Hasil Kali Akar – Akarnya

Diposting pada

 

penyusunan-persamaan-kuadrat-dengan-rumus-jumlah-dan-hasil-kali-akar-akarnya

Kita akan membahas soal – soal mengenai penyusunan persamaan kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali akar – akarnya. Masih ingatkan kalian dengan rumus jumlah dan hasil kali akar – akarnya. Ini masih ada kaitannya dengan pembahasan soal – soal yang akan kita bahas. Dengan rumus jumlah dan hasil kali akar – akarnya persamaan kuadrat terdapat hubungan sebagai berikut :

kumpulan-soal-penyusunan-persamaan-kuadrat-dengan-rumus-jumlah-dan-hasil-kali-akar-akarnya1

Maka dengan mensubtitusikan nilai tersebut kepersamaan maka diperoleh persamaan kuadrat sebagai berikut :

          X2 – (X1 + X2)x + (X1 . X2) = 0

Perhatikan soal – soal dibawah ini sebgai berikut :

  1. 7 dan 8
  2. 2 dan 3
  3. 4 dan 5
  4. 6 dan 2
  5. -2 dan 5
  6. -3 dan 4
  7. -5 dan -5
  8. -12 dan 2

Penyelesaian :

  1. 7 dan 8

Akar – akar persamaan kuadrat tersebut adalah 7 dan 8 sehingga jumlah hasil kali akar – akarnya sebagai berikut :

X1 + X2  = 7 + 8 = 15

X1 . X2   = 7 x 8 = 56

Persamaan kuadrat itu adalah

X2 – (X1 + X2)x + (X1 . X2) = 0

X2 – 15x + 56 = 0

  1. 2 dan 3

Akar – akar persamaan kuadrat tersebut adalah 2 dan 3 sehingga jumlah hasil kali akar – akarnya sebagai berikut :

X1 + X2  = 2 + 3 = 5

X1 . X2   = 2 x 3 = 6

Persamaan kuadrat itu adalah

X2 – (X1 + X2)x + (X1 . X2) = 0

X2 – 5x + 6 = 0

  1. 4 dan 5

Akar – akar persamaan kuadrat tersebut adalah 4 dan 5 sehingga jumlah hasil kali akar – akarnya sebagai berikut :

X1 + X2  = 4 + 5 = 9

X1 . X2   = 4 x 5 = 20

Persamaan kuadrat itu adalah

X2 – (X1 + X2)x + (X1 . X2) = 0

X2 – 9x + 20 = 0

  1. 6 dan 2

Akar – akar persamaan kuadrat tersebut adalah 6 dan 2 sehingga jumlah hasil kali akar – akarnya sebagai berikut :

X1 + X2  = 6 + 2 = 8

X1 . X2   = 6 x 2 = 12

Persamaan kuadrat itu adalah

X2 – (X1 + X2)x + (X1 . X2) = 0

X2 – 8x + 12 = 0

  1. -2 dan 5

Akar – akar persamaan kuadrat tersebut adalah -2 dan 5 sehingga jumlah hasil kali akar – akarnya sebagai berikut :

X1 + X2  = -2 + 5 = 3

Read More:   Kumpulan Penyelesaian Soal Matriks Part 2

X1 . X2   = -2 x 5 = -10

Persamaan kuadrat itu adalah

X2 – (X1 + X2)x + (X1 . X2) = 0

X2 – 3x – 10  = 0

  1. -3 dan 4

Akar – akar persamaan kuadrat tersebut adalah -3 dan 4 sehingga jumlah hasil kali akar – akarnya sebagai berikut :

X1 + X2  = -3 + 4 = 1

X1 . X2   = -3 x 4 = -12

Persamaan kuadrat itu adalah

X2 – (X1 + X2)x + (X1 . X2) = 0

X2 – x – 12  = 0

  1. -5 dan -5

Akar – akar persamaan kuadrat tersebut adalah -5 dan -5 sehingga jumlah hasil kali akar – akarnya sebagai berikut :

X1 + X2  = (-5) + (-5) = -10

X1 . X2   = (-5) x (-5) = 25

Persamaan kuadrat itu adalah

X2 – (X1 + X2)x + (X1 . X2) = 0

X2 + 10x + 25  = 0

  1. -12 dan 2

Akar – akar persamaan kuadrat tersebut adalah -12 dan 2 sehingga jumlah hasil kali akar – akarnya sebagai berikut :

X1 + X2  = -12 + 2 = -10

X1 . X2   = -12 x 2 = -24

Persamaan kuadrat itu adalah

X2 – (X1 + X2)x + (X1 . X2) = 0

X2 +10 x – 24  = 0

Terimakasih semoga artikel ini bermanfaat dan kekal diotak.