Kumpulan metode penyelesaian persamaaan linear tiga variabel

Diposting pada

Kalau di artikel sebelumnya kita membahas persamaan linear dua variabel, maka kali ini kita akan membahas cara menyelesaikan “persamaan linear tiga variabel”. Seperti sebelumnya , persamaan linear tiga variabel ini sama saja dengan cara penyelesaian persamaan linear dua variabel, tidak ada yang susah dalam cara menyelesaikannya, hanya saja kalau persamaan linear dua variabel mempunyai banyak cara. Tetapi persamaan linear tiga variabel ini hanya mempunyai 3cara yaitu subtitusi,eliminasi dan determinan. Namun yang akan kita bahas adalah metode/cara gabungan/campuran antara elminasi dan subtitusi. Baik , langsung saja kita bahas .

                                         ay

Bentuk dari sistem persamaan linear tiga variabel adalah sebagai berikut :

screenshot_12

Dengan a, b, c, d, k, l, m, n, r, s, t, u adalah bilangan real.

Contoh :

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan dibawah ini :

screenshot_13

Penyelesaian :

 Eliminasi persamaan (1) dan (2),

screenshot_14

Eliminasi Persamaan (2) dan (3).

screenshot_15

Eliminasi persamaan (4) dan (5).

screenshot_16

Subtitusikan nilai z = -3, kepersamaan (4) atau (5).

screenshot_17

Subtitusikan nilai y = 2, z = -3. Kepeersamaan (1), (2), atau (3)

screenshot_18

jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(-1, 2 , -3)}.

Pembuktian persamaan (1), (2), (3). Dengan mensubtitusikan nilai x = -1, y = 2, z = -3.

Persamaan 1 :

screenshot_19

Persamaan 2 :

screenshot_20

screenshot_21

Terimakasih semoga artikel ini bermanfaat .

 

Read More:   Kumpulan Pembahasan Soal Matriks Part 20