Deret Aritmetika SMP Kelas 3
Sebelumnya kita sudah membahas tentang barisan aritmetika dan kesempatan kali ini kita akan membahas tentang deret aritmetika. Materi ini biasanya dibahas pada jenjang SMP khususnya kelas 3. Pada kali ini kita akan membahas sedikit materi deret aritmetika dan contoh soal serta jawabannya agar kita dapat lebih mengerti tentang materi kali ini.
So, tanpa banyak basa-basi lagi, silahkan diamati, dicermati, dipahami dengan hati, pikiran, dan jiwa yang tenang…. Ingin tahu lebih lagi tentang math?? Yukkks, lanjuutt ke materi kali ini… Let’s learn about it together!!
Deret aritmetika
Jika suku-suku dari suatu barisan aritmetika, maka akan terbentuk deret aritmetika. Nama lain deret aritmetika adalah deret hitung atau deret tambah.
Bentuk umum : a + ( a + b) + (a + 2b) + … + (a + (n – 1)b)
Jika suatu deret, bentuk umum suku-sukunya ditentukan sebagai fungsi linear Un = pn + q, maka deret itu adalah deret aritmetika.
Rumus :
Sn = n/2 (a + Un)
Un = Sn – Sn – 1
Sn = n/2 (2a + (n – 1)b)
Keterangan :
Sn = jumlah n suku yang pertama
a = suku awal
Un = suku ke-n
Contoh :
1. Tentukan jumlah lima suku pertama jika diketahui suku kelima adalah 240 dan suku pertama adalah 20 !
Jawab :
U5 = 240
Suku pertama = U1 = a = 20
Un = a + (n – 1)b
U5 = 20 + (5 – 1)b
240 = 20 + 4b
4b = 240 – 20
4b = 220
b = 55
Sn = n/2 (2a + (n – 1)b)
S5 = 5/2 (2.20 + (5 – 1)55) = 2,5 (40 + 220) = 2,5 . 260 = 650
2. Tentukan jumlah sepuluh suku pertama dari deret -8 + -5 + -2 + 1 + …!
Jawab :
Deret : -8 + -5 + -2 + 1 + …
U1 = a = -8
Beda = b = -5 – (-8) = 3
Sn = n/2 (2a + (n – 1)b)
S10 = 10/2 ( 2(-8) + (10 – 1)3) = 5 ((-16) + 27) = 5 . 11 = 55
Semoga bermanfaat.
~TERIMAKASIH~
Baca juga :