Cotoh Soal dan Pembahasan SBMPTN

Assalamulikum wr.wb SBMPTN merupakan salah satu tahap masuk perguruan tinggi negeri dengan metode ujian tertulis. Ujian tertulis ini diikuti puluhan ribu peserta setiap tahunnya. Nah, buat temen-temen yang belum tau dan paham tentang soal-soal sbmptn matematika. Berikut kami akan memberikan beberapa contoh soal dan pembahasan soal SBMPTN TKD SAINTEK yang dapat temen-temen jadikan bahan belajar.

TES KEMAMPUAN DASAR SAINS DAN TEKNOLOGI

jika (x,y,z) adalah solusi sistem persamaan linier

Maka x + y + z = ….

Jawab :

Eliminasi x dari persamaan 1 dan 2

2x + 3y = -1 x 1 2x + 3y = -1

X – 2z = -3 x 2 2x – 4z = -6 _

3y + 4z = 5……. pers (4)

Eliminasi persamaan 3 dan 4 diperoleh

3y + 4z = 5

2y + 3z = 4

Y +2z =3 (menggunakan teknik barisan)

z = 2

y = -1

x = 1

jadi, x + y + z = 1 + (-1) + 2 = 2

Garis ax + by + c = 0 melalui titik A(1,-2), B(-5,2), C(10,-8). Jika a,b, dan c tidak mempunyai faktor persekutuan selain 1, maka a + b + c = …

Jawab :

Diketahui Garis ax + by + c = 0 melalui titik A(1,-2), B(-5,2), C(10,-8). Sehinggga dapat kita tuliskan kedalam SPL.

Eliminasi c dari persamaan 1 dan 2

a – 2b + c =0

-5a + 2b +c = 0 –

6a – 4b = 0

3a – 2b = 0 …. pers (4)

Eliminasi c dari persamaan 2 dan 3

-5a + 2b + c = 0

10a – 8b + c = 0 –

-15a + 10b = 0

3a – 2b = 0 …. pers (5)

Karena persamaan 4 dan 5 berimpit maka memiliki banyak solusi dan karena a dan b saling prima, maka dapat kita tentukan solusinya yaitu a = 2 dan b = 3 sehingga 3a – 2b = 0

Nilai a = 2 ; b = 3 subtitusikan ke persamaan 1 diperoleh c = 4

Jadi a + b + c = 2 + 3 + 4 = 9

Pak Rahmat mempunyai sekantong permen yang akan dibagikan kepada anak – anak. Jika tiap anak diberi 2 permen, maka didalam kantong masih tersisa 4 permen. Namun, bila tiap anak diberi 3 permen, akan ada 2 anak yang tidak mendapat permen dan 1 anak mendapat 2 permen. Jika x menyatakan banyak permen dalam kantong dan y menyatakan banyak anak, maka sistem persamaan yang mewakili masalah diatas adalah….

Jawab :

Misalkan x : jumlah permen

y : jumlah anak

jika tiap anak diberi 2 permen (2y), maka di dalam kantong masih tersisa 4 permen (plus 4 permen).

x = 2y + 4

tiap anak diberi 3 permen (3y), akan ada 2 anak yang tidak mendapat permen (minus 6 permen) dan 1 anak mendapat 2 permen (minus 1 permen).

x = 3y – 7

jadi SPL nya

Demikianlah tadi beberapa contoh soal dan pembahasan sbmptn yang dapat dijadikan referensi untuk teman-teman belajar. Jangan lupa selalu membaca artikel-artikel yang ada di www.dosenmatematika.com . Terimakasih, wassalamualaikum wr.wb