Contoh Soal dan Pembahasan Himpunan
Himpunan dipelajari saat duduk di bangku SMP dan lebih jelas lagi di bangku SMA. Dengan menggunakan himpunan, kita dapat menentukan jumlah dari sesuatu yang di cari dari suatu data. Nah, buat adik-adik yang masih belum paham tentang apa itu himpunan dan masih semangat untuk berlatih, mari simak soal-soal dan pembahasan di bawah ini.
1.dari 25 orang yang melamar suatu pekerjaan diketahui bahwa 7 orang berumur lebih dari 30 tahun dan 15 orang bergelar sarjana. Di antara pelamar yang bergelar sarjana 5 orang berumur lebih dari 30 tahun. Banyak pelamar yang bukan sarjana dan umurnya kurang dari 30 tahun adalah …
a. 5
b. 6
c. 7
d. 8
e. 9
JAWAB :
N(S) = n(P ᴜ Q) + n(P ᴜ Q)ᶜ
= [n(P) + n(Q) – n(P ∩ Q)] + n(P ᴜ Q)ᶜ
25 = ( 7 + 15 – 5) + x
x = 8
2. seratus orang pemuda mendaftarkan untuk mengikuti perlombaan jalan cepat, sepeda lambat, atau kedua-duanya. Bila yang mendaftarkan diri untuk mengikuti jalan cepat 75%, dan sepeda lambat 48%, banyaknya pemuda yang mendaftar untuk kedua lomba tersebut adalah …
a. 32
b. 23
c. 22
d. 33
e. 48
JAWAB :
N(S) = 100
A = himpunan pendaftar untuk jalan cepat
B = himpunan pendaftar untuk sepeda lambat
n(A) = 75% x n(S) = 75
n(B) = 48% x n(S) = 48
ket : tidak ada orang yang mendaftar untuk tidak mengikuti perlombaan apapun
n(S) = n(A ᴜ B) + n(A ᴜ B)ᶜ
= [ n(A) + n(B) – n (A ∩ B)] + 0
100 = 75 + 48 – x
x = 23
3. dari 48 siswa yang sedang mengikuti kegiatan olahraga terdapat 23 orang menyukai bola basket dan 26 menyukai bola voli. Jika 8 orang menyukai kedua jenis olahraga itu, maka banyaknya siswa yang tidak menyukai keduanya adalah ….
a. 1 orang
b. 3 orang
c. 5 orang
d. 6 orang
e. 7 orang
JAWAB :
n(S) = n(B ᴜ V) + n(B ᴜ V)ᶜ
= [n(B) + n(V) – n(B ∩ V)] + x
x = 7
Demikianlah tadi beberapa contoh soal daan pembahasa materi himpunan. Harapannya adik-adik dapat memahaminya dan sukses dalam menyelesaikan soal-soal kedepannya.
baca juga