Cara mudah menyelesaikan persaman linear dengan matriks

Posted on

Sebelumnya kita sudah membahas persamaan linear yang penyelesaian nya dengan cara eliminasi, subtitusi, dan campuran kali ini kita aka membahas penyelesaian persamaan linear dengan matriks, gimana sih cara menyelesaikan persamaan linear dengan matriks ? cara nya apa aja sih ? dengan cara subtitusi, eliminasi  saja sudah buat pusing apa lagi dengan cara matriks. Tenang jangan dibuat pusing matematika gak sesulit yang  kita bayangkan loh, matematika itu mudah kalau saja kita sudah memahami rumusnya dan sering berlatih. Kembali ke pokok bahasan ya kita akan belajar cara-cara yang ada untuk menyelesaikan persamaan linear dengan matriks. Cara- cara tersebut terdiri dari 3 macam sebagai berikut :

screenshot_20

1. Penyelesaian persamaan linear dua variabel dengan cara determinan.

contoh :

screenshot_1

X dan y ditentukan dengan rumus sebagai berikut :

screenshot_2

 

Contoh :

Tentukan nilai x dan y dari persaan berikut ini :

screenshot_3

Penyelesaian :

screenshot_4

2. Penyelesaian persamaan linear dua variabel dengan cara invers matriks

Contoh :

Tentukan nilai x dan y dari persaan berikut ini :

screenshot_5

Penyelesaian :

Langkah 1 : mengubah persamaan linear kebentuk matriks

screenshot_6

Langkah ke 2 : menentukan invers dari matriks    screenshot_7yaitu :

screenshot_9

Langkah ke-3 :mengalikan kedua ruas pada persamaan dengan invers matriks :

screenshot_10

Jadi, x = 4, y = 2

3. Penyelesaian persamaan linear tiga variabel dengan cara determinan

Contoh :

Tentukan nilai x,y,z dari system persamaan linear dibawah ini:

screenshot_11

 

Penyelesaian :

Langkah 1 : mengubah SPL menjadi matriks

screenshot_12

Langkah 2 : mencari nilai matrik koefisien D dengan menggunakan aturan sarrus

 

screenshot_16

Langkah 3 : mengganti elemen – elemen matriks pada kolom 1 dengan matriks konstanta kemudian menghitung determinan x (Dx)

screenshot_15

Langkah ke 4 : : mengganti elemen – elemen matriks pada kolom 2 dengan matriks konstanta kemudian menghitung determinan y (Dy)

screenshot_17

Langkah 5 : : mengganti elemen – elemen matriks pada kolom 3 dengan matriks konstanta kemudian menghitung determinan z (Dz)

screenshot_18

Langkah ke 6 : menentukan nilai x, y, z dengan menggunakan nilai D,Dx, Dy, dan Dz sebagai berikut :

screenshot_19

Jadi nilai x = 2, y = -2 , z= 1

Terimakasih semoga ilmu yang baru saja kita dapat bermanfaat dan berguna

Cara mudah menyelesaikan persaman linear dengan matriks
Rate this post

Leave a Reply