Sebelumnya kita sudah membahas persamaan linear yang penyelesaian nya dengan cara eliminasi, subtitusi, dan campuran kali ini kita aka membahas penyelesaian persamaan linear dengan matriks, gimana sih cara menyelesaikan persamaan linear dengan matriks ? cara nya apa aja sih ? dengan cara subtitusi, eliminasi saja sudah buat pusing apa lagi dengan cara matriks. Tenang jangan dibuat pusing matematika gak sesulit yang kita bayangkan loh, matematika itu mudah kalau saja kita sudah memahami rumusnya dan sering berlatih. Kembali ke pokok bahasan ya kita akan belajar cara-cara yang ada untuk menyelesaikan persamaan linear dengan matriks. Cara- cara tersebut terdiri dari 3 macam sebagai berikut :
1. Penyelesaian persamaan linear dua variabel dengan cara determinan.
contoh :
X dan y ditentukan dengan rumus sebagai berikut :
Contoh :
Tentukan nilai x dan y dari persaan berikut ini :
Penyelesaian :
2. Penyelesaian persamaan linear dua variabel dengan cara invers matriks
Contoh :
Tentukan nilai x dan y dari persaan berikut ini :
Penyelesaian :
Langkah 1 : mengubah persamaan linear kebentuk matriks
Langkah ke 2 : menentukan invers dari matriks 
yaitu :
Langkah ke-3 :mengalikan kedua ruas pada persamaan dengan invers matriks :
Jadi, x = 4, y = 2
3. Penyelesaian persamaan linear tiga variabel dengan cara determinan
Contoh :
Tentukan nilai x,y,z dari system persamaan linear dibawah ini:
Penyelesaian :
Langkah 1 : mengubah SPL menjadi matriks
Langkah 2 : mencari nilai matrik koefisien D dengan menggunakan aturan sarrus
Langkah 3 : mengganti elemen – elemen matriks pada kolom 1 dengan matriks konstanta kemudian menghitung determinan x (Dx)
Langkah ke 4 : : mengganti elemen – elemen matriks pada kolom 2 dengan matriks konstanta kemudian menghitung determinan y (Dy)
Langkah 5 : : mengganti elemen – elemen matriks pada kolom 3 dengan matriks konstanta kemudian menghitung determinan z (Dz)
Langkah ke 6 : menentukan nilai x, y, z dengan menggunakan nilai D,Dx, Dy, dan Dz sebagai berikut :
Jadi nilai x = 2, y = -2 , z= 1
Terimakasih semoga ilmu yang baru saja kita dapat bermanfaat dan berguna