Cara Menyusun Persamaan Kuadrat dengan Perkalian Faktor

Diposting pada
Cara Menyusun Persamaan Kuadrat dengan Perkalian Faktor
Rate this post

menyusun-persamaan-kuadrat-dengan-perkalian-faktor

Kita akan membahas tentang Cara Menyusun Persamaan Kuadrat dengan Perkalian Faktor. Persamaan kuadrat dengan perkalian factor sangat mudah tidak ada yang sulit perlu kita ketahui bahwa menyusun persamaan kuadrat adalah apabila suatau persamaan akar diketahui dan kita bisa mennetukan koefisien – koefisiennya persamaan kuadrat itu maka proses ini lah yang dinamakan menyusun persamaan kuadrat dengan perkalian factor. Sebelum kita membahas soal – soal kita harus mengetahui terlebih dahulu rumusnya sebagai berikut :

                   (x – x1) ( x – x2) = 0

Perhatikan soal – soal berikut :

Tentukanlah persamaan kuadrat yang akar – akarnya sebagai berikut :

  1. 5 dan 4
  2. 2 dan 3
  3. 1 dan 6
  4. 12 dan 15
  5. -2 dan 3
  6. -8 dan 14
  7. -20 dan 17
  8. -7 dan 9
  9. -5 dan -8
  10. -9 dan -9

Penyelesaian :

  1. 5 dan 4

Diketahui akar – akar nya 5 dan 4 maka persamaan kuadratnya adalah sebagai berikut :

(x – 5) (x – 4) = 0

 X2 – 4x – 5x + 20 = 0

 X2 – 9x + 20 = 0

Jadi persamaan kuadratnya adalah X2 – 9x + 20 = 0

  1. 2 dan 3

Diketahui akar – akar nya 2 dan 3 maka persamaan kuadratnya adalah sebagai berikut :

(x – 2) (x – 3) = 0

 X2 – 3x – 2x + 6 = 0

 X2 – 5x + 6 = 0

Jadi persamaan kuadratnya adalah X2 – 5x + 6 = 0

  1. 1 dan 6

Diketahui akar – akar nya 1 dan 6 maka persamaan kuadratnya adalah sebagai berikut :

(x – 1) (x – 6) = 0

 X2 – 6x – 1x + 6 = 0

 X2 – 7x + 6 = 0

Jadi persamaan kuadratnya adalah X2 – 7x + 6 = 0

  1. 12 dan 15

Diketahui akar – akar nya 12 dan 15 maka persamaan kuadratnya adalah sebagai berikut :

Read More:   Cara Mudah Menentukan Koefisien Variasi

(x – 12) (x – 15) = 0

 X2 – 15x – 12x + 180  = 0

 X2 – 27x + 180 = 0

Jadi persamaan kuadratnya adalah X2 – 27x + 180 = 0

  1. -2 dan 3

Diketahui akar – akar nya -2 dan 3 maka persamaan kuadratnya adalah sebagai berikut :

(x – (-2)) (x – 3) = 0

(x + 2) (x – 3) = 0

 X2 – 3x + 2x – 6 = 0

 X2 – x – 6  = 0

Jadi persamaan kuadratnya adalah X2 – x – 6  = 0

  1. -8 dan 14

Diketahui akar – akar nya -8 dan 14 maka persamaan kuadratnya adalah sebagai berikut :

(x – (-8)) (x – 14) = 0

(x + 8) (x – 14) = 0

 X2 – 14x + 8x – 112 = 0

 X2 – 6x – 112  = 0

Jadi persamaan kuadratnya adalah X2 – 6x – 112  = 0

  1. -20 dan 17

Diketahui akar – akar nya -20 dan 17 maka persamaan kuadratnya adalah sebagai berikut :

(x – (-20)) (x – 17) = 0

(x + 20) (x – 17) = 0

 X2 – 17x + 20x – 340 = 0

 X2 + 3x – 340  = 0

Jadi persamaan kuadratnya adalah X2 + 3x – 340  = 0

  1. -7 dan 9

Diketahui akar – akar nya -7 dan 9 maka persamaan kuadratnya adalah sebagai berikut :

(x – (-7)) (x – 9) = 0

(x + 7) (x – 9) = 0

 X2 – 9x + 7x – 63 = 0

 X2 – 2x – 63  = 0

Jadi persamaan kuadratnya adalah X2 – 2x – 63  = 0

  1. -5 dan -8

Diketahui akar – akar nya -5 dan -8 maka persamaan kuadratnya adalah sebagai berikut :

(x – (-5)) (x – (-8)) = 0

(x + 5) (x + 8) = 0

 X2 +8x + 5x + 40 = 0

 X2 + 13x + 40  = 0

Jadi persamaan kuadratnya adalah X2 + 13x + 40  = 0

  1. -9 dan -9

Diketahui akar – akar nya -9 dan -9 maka persamaan kuadratnya adalah sebagai berikut :

Read More:   Cara Mudah Penjumlahan Matriks Dengan Menggunakan Sifat komutatif

(x – (-9)) (x – (-9)) = 0

(x + 9) (x + 9) = 0

 X2 +9x + 9x + 81 = 0

 X2 + 18x + 81  = 0

Jadi persamaan kuadratnya adalah X2 + 18x + 81  = 0

Terimakasih semoga latihan soal – soal ini membantu kalian dan bermanfaat bagi kalian.