Kali ini kita akan membahas tentang persamaan pangkat sederhana. Mungkin kebanyakan dari kita sudah tahu apa itu pangkat tapi kalau untuk mencari persamaan nya mungkin sudah ada yang tahu atau lupa atau bahkan tidak tahu. Baik jangan khawatir kali ini kita akan membahas tentang persamaan pangkat sederhana semua nya akan kita bahas mulai dari soal , pembahasan, dan rumus nya. Persamaan 4^x = 16. Pasti kita sudah tahu bahwa x = 2. 2 berasaal dari 4² = 16. Bilangan ke dua pokok haruslah sama. Perhatikan rumus dibawah ini :

Apabila a^f(x) = a^g(x) maka f(x) = g(x)

Rumus itu berlaku apa bila kedua pokok nya sama. Bagaimana jika ke 2 pokok tidak sama dan rumus apa yang perlu digunakan ? jika menemukan soal seperti itu maka nilai yang memenuhi adalah kedua ruas harus sama dengan satu. Atau pangkat kedua ruas harus sama dengan nol. Perhatikan dibawah ini :

Apabila a^f(x) = b^g(x) = 0 maka f(x) = 0 dan g(x) = 0

Soal :

Tentukan penyelesaian dibawah ini :

5^4x = 5^{x + 7}
64^3x = 4⁴⁵
81^x/4 = 243^1-x
10^2x = 5^{x + 3}

Penyelesaian :

5^4x = 5^{x + 7}

Karena bilangan pokok nya sudah sama yaitu 5 maka :

4x = x + 7

4x – x = 7

3x = 7

X =7/3

2. 64^3x = 4⁴⁵

4^3(3x) = 4⁴⁵

4^9x = 4⁴⁵

9x = 45

X = 5

3. 81^x/4 = 243^1-x

3^4(x/4)= 3^5(1-x)

3^x= 3^{5 – 5x}

X = 5 – 5x

X + 5x = 5

6x = 5

X = 5/6

4. 10^2x = 5^x^{+ 3}

5^2(2x)= 5^x^{+ 3}

5^4x = 5^x^{+ 3}

4x = x + 3

4x – x = 3

3x = 3

X = 3/3

X = 1

Terimakasih semoga ilmu yang didapat bermanfaat dan kekal diotak.