Cara2 Untuk Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Diposting pada

cara-2-untuk-menyelesaikan-persamaan-kuadrat

Kali ini kita akan membahas cara ke 2 untuk menyelesaikan persamaan kuadrat yang akar – akarnya mempunyai hubungan dengan akar – akar kuadrat lain. Cara ke 2 ini adalah apabila akar akar kuadrat nya sebagai berikut :

Akar Persamaan kuadrat Baru

(X1 – k)  dan (X2 – K)

Persamaan kuadrat Baru

a(x + k)2 + b(x + k) + c = 0

perhatikan soal – soal di bawah ini :

Tentukanlah persamaan kuadrat baru misalkan a dan b adalah akar – akar dari x2 + 2x + 5 = 0. Yang akar – akarnya sebagai berikut :

  1. a – 3 dan b – 2
  2. a – 5 dan b – 5
  3. a – 1 dan a – 4

Penyelesaian :

  1. Akar – akarnya a – 3 dan b – 2 adalah sebagai berikut :

(x + 3)2 + 2(x + 2) + 5 = 0

= x2 + 3x + 3x + 9 + 2x + 4 + 5 = 0

= x2 + 8x + 18 = 0

  1. Akar – akarnya a – 5 dan b – 5 adalah sebagai berikut :

(x + 5)2 + 2(x + 5) + 5 = 0

= x2 + 5x + 5x + 25 + 2x + 10 + 5 = 0

= x2 + 12x + 40 = 0

  1. Akar – akarnya a – 1 dan a – 4 adalah sebagai berikut :

(x + 1)2 + 2(x + 4) + 5 = 0

= x2 + x + x + 1 + 2x + 8 + 5 = 0

= x2 + 4x + 14 = 0

Misalkan a dan b akar – akar dari 3x2 + 4x + 2 = 0. Maka tentukanlah persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya sebagai berikut :

  1. a – 3 dan b – 2
  2. a – 5 dan b – 5
  3. a – 1 dan a – 4

Penyelesaian :

  1. Akar – akarnya a – 3 dan b – 2 adalah sebagai berikut :

3(x + 3)2 + 4(x + 2) + 2 = 0

= 3(x2 + 3x + 3x + 9) + 4x + 8  + 2 = 0

= 3(x2 + 6x + 9) + 4x + 8 + 2 = 0

= 3x2 + 18x + 27 + 4x + 8 + 2 = 0

= 3x2 + 22x + 37 = 0

  1. Akar – akarnya a – 5 dan b – 5 adalah sebagai berikut :

3(x + 5)2 + 4(x + 5) + 2 = 0

= 3(x2 + 5x + 5x + 25) + 4x + 20  + 2 = 0

= 3(x2 + 10x + 25) + 4x + 20 + 2 = 0

= 3x2 + 30x + 75 + 4x + 20 + 2 = 0

= 3x2 + 34x + 97 = 0

  1. Akar – akarnya a – 1 dan a – 4 adalah sebagai berikut :

3(x + 1)2 + 4(x + 4) + 2 = 0

= 3(x2 + x + x + 1) + 4x + 16  + 2 = 0

Read More:   Kumpulan Pembahasan Soal Matriks Part 19

= 3(x2 + 2x + 1) + 4x + 16 + 2 = 0

= 3x2 + 6x + 3 + 4x + 16 + 2 = 0

= 3x2 + 10x + 21 = 0

Terimakasih semoga ilmu yang didapat bermanfaat dan berguna.