TAUTOLOGI

Diposting pada

TAUTOLOGI

Assalamualaikum wr.wb. terimakasih buat teman-teman semua yang masih setia dengan www.dosenmatematika.com di artikel kali ini, kitaa akan membaahas tentang tautologi. Nah, buat temen-temen yang belum pahaam tentang tautologi berikut penjelasannya.

TAUTOLOGI

Perhatikan bahwa beberapa pernyataan selalu bernilai benar.

Contoh pernyataan : “Junus masih bujang atau Junus bukan bujang” akan selalu bernilai benar tidak bergantung pada apakah junus benar-benar masih bujang atau bukan bujang. Jika p : junus masih bujang, dan ~p : junus bukan bujang, maka pernyataan diatas berbentuk p ∨ ~p. (coba periksa nilai  kebenarannya dengan menggunakan table kebenaran). Setiap pernyataan yang bernilai benar, untuk setiap nilai kebenaran komponen-komponennya, disebut tautologi.

 

Sebuah proposisi majemuk disebut Tautologi jika ia benar untuk semua kasus, sebaliknya disebut kontradiksi jika ia salah untuk semua kasus. Proposisi tautologi dicirikan pada kolom terakhir pada tabel kebenarannya hanya memuat T. Proposisi kontradiksi dicirikan dengan pada kolom terakhir pada tabel kebenarannya hanya memuat F. Jika kolom terakhir memuat kumpulan dari T dan F disebut kontingen . Contoh dari tautologi dan kontradiksi ditunjukan pada tabel kebenaran berikut ini.

  1. p ∨ ~p
p~pp V ~p
TFT
TFT
FTT
FTT

 

  1. ~[(~p ⇒ r) ∨ (p ⇒ ~q)] ∧ r
~[(~pr)(p~q)]r
FFTTTTTFFTFT
FFTTFTTFFTFF
FFTTTTTTTFFT
FFTTFTTTTFFF
FTFTTTFTFTFT
FTFFFTFTFTFF
FTFTTTFTTFFT
FTFFFTFTTFFF

 

 

  1. (p ∧ q) ⇒ p ∧ q
pqp∧q(p∧q)⇒p∧q
TTTT
TFFT
FTFT
FFFT

 

  1. [p ⇒ ( p ∨ q)]
pqp v q[ p ⇒ ( p v q )]
TTFF
TFTF
TTTF
TTTT

 

Demikianlah penjelesan tentang tautologi, semoga teman-teman dapat memahaminya. Jangan lupa untuk baca terus www.dosenmatematika.com dan jika ada pertanyaan seputar matematika silahkan kirimkan komentar anda. Terimakasih, wassalamualaikum wr.wb.

Baca Juga