2 Sifat serta Operasi dalam Himpunan

Diposting pada

himpunan

2 Sifat serta Operasi dalam Himpunan

Hai-hai sahabat!! Ada tugas disuruh mencari operasi gabungan, irisan, dan ada himpunan semesta dalam himpunan?? Apa kalian berfikir tugas itu sulit?? Jika kalian berpikir bahwa tugas itu memang sangat sulit untuk dipelajari, maka ada yang salah dengan pemikiran kalian. Jika sudah memiliki pemikiran yang seperti itu, maka kemungkinan kalian tidak akan bisa mengerjakannya, bahwasannya pemikiran seperti itu merupakan sugesti belaka yang hanya membuat kalian benar-benar tidak bisa menyelesaikan problem dari salah satu materi math ini sahabat.
So, tanpa banyak basa-basi lagi, silahkan diamati, dicermati, dipahami dengan hati, pikiran, dan jiwa yang tenang…. Ingin tahu lebih lagi tentang math?? Yukkks, lanjuutt ke materi kali ini… Let’s learn about it together!!

Sifat-Sifat Selisih Himpunan

1. Untuk setiap himpunan A dengan semesta pembicaraan S berlaku:

• Sifat identitas irisan:
A ∩ S = A (himpunan S disebut elemen identitas pada irisan)

• Sifat komplemen irisan:
A ∩ Ac = ∅

Contoh:
Diketahui himpunan A = {1, 2, 4} dan S = {1, 2, 3, 4, 5, 7}. Selidiki apakah S adalah elemen identitas A!
Jawab:
A ∩ S = {1, 2, 4} = A dan Ac = {3, 5, 7}, sehingga A ∩ Ac = ∅
Jadi, terbukti S elemen identitas A.

2. Untuk setiap himpunan A, B, dan C berlaku:

A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)

Contoh:
Jika A = (1, 2, 3}, B = {2, 3, 4}, dan C = {1, 2, 3, 4, 5}, maka buktikan A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)!
Jawab:
(B ∪ C) = {1, 2, 3, 4, 5}, (A ∩ B) = {2, 3}, dan (A ∩ C) = {1, 2, 3}
A ∩ (B ∪ C) = {1, 2, 3} ∩ {1, 2, 3, 4, 5} = {1, 2, 3}
(A ∩ B) ∪ (A ∩ C) = {2, 3} ∪ {1, 2, 3} = {1, 2, 3}
Jadi, terbukti A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) = {1, 2, 3}.

Nah itu dia cara pengoperasiannya sahabat. Sekarang udah gak bingung kan. Oke segini aja ya pembahasan kali ini wassalamualaikum. Wr. Wb

~SEMOGA BERMANFAAT~

Baca juga :