Konvers, Invers, dan Kotraposisi (Logika)

Posted on
Rate this post

Konvers, Invers, dan Kotraposisi (Logika)

Kali ini kita akan membahas tenatng materi konvers,invers, dan kontraposisi secara bersamaan.

So, tanpa banyak basa-basi lagi, silahkan diamati, dicermati, dipahami dengan hati, pikiran, dan jiwa yang tenang…. Ingin tahu lebih lagi tentang math?? Yukkks, lanjuutt ke materi kali ini… Let’s learn about it together!!

 

Konvers, Invers, Dan Kontraposisi

Missal diketahui implikasi      p ⇒ q

Konversnya adalah                  q ⇒ p

Inversnya adalah                     ¬p ⇒ ¬q

Kontraposisinya adalah           ¬q ⇒ ¬p

Suatu hal yang penting dalam logika adalah kenyataan bahwa suatu implikasi selalu ekuivalen dengan kontraposisinya. Akan tetapi, tidak demikian dengan invers dan konvers. Suatu implikasi tidak selalu ekuivalen dengan invers ataupun konversnya.

 

Contoh :

Apakah konvers, invers, dan kontraposisi kalimat dibawah ini ?

1. Jika A merupakan suatu bujursangkar, maka A merupakan suatu empat persegi panjang.

Jawab :

  • Konvers : jika A merupakan empat persegi panjang, maka A adalah suatu bujur sangkar
  • Invers : jika A bukan bujursangkar, maka A bukan empat persegi panjang.
  • Kontraposisi : jika A bukan empat persegi panjang, maka A bukan bujursangkar.

Tampak bahwa konvers tidak selalu benar karena 4 persegi panjang belum tentu merupakan suatu bujursangkar. Demikian juga invers, jika A bukan bujursangkar, maka A mungkin saja merupakan empat persegi panjang.

Sebaliknya, kontraposisi selalu bernilai sama seperti implikasi mula-mula (dalam hal ini bernilai benar).

 

2. Jika n adalah bilangan prima > 2, maka n adalah bilangan ganjil.

Jawab :

Konvers : jika n adalah bilangan ganjil, maka n adalah bilangan prima > 2.

Invers : jika n bukan bilangan prima > 2, maka n bukan bilangan ganjil.

Kontraposisi : jika n bukan bilangan ganjil, maka n bukan bilangan prima > 2.

Sama seperti nomor 1, konvers dan invers implikasi mula-mula tidak selalu bernilai benar.

Konvers salah. Misalkan n = 9 (ganjil), tetapi n bukan bilangan prima > 2.

Invers juga salah. Misalkan n = 9 (bukan  bilangan prima > 2), tetapi n merupakan bilangan ganjil.

Sebaliknya, kontraposisi selalu bernilai sama dengan implikasi mula-mula

 

Sekian pembahasan kita kali ini semoga artikel ini selalu bermanfaat bagi kita semua.

~TERIMAKASIH~

Baca juga :