Barisan Geometri SMP Kelas 9

Posted on
Rate this post

Barisan Geometri SMP Kelas 9

Pada pembahasan sebelumnya kita sudah membahas tentang barisan aritmetika. Dan pada pembahasan kali ini kita akan membahas tentang barisan geometri. Pada pembahasan ini kita akan sedikit membahas tentang pengertian barisan geometri dan rumus umumnya.

So, tanpa banyak basa-basi lagi, silahkan diamati, dicermati, dipahami dengan hati, pikiran, dan jiwa yang tenang…. Ingin tahu lebih lagi tentang math?? Yukkks, lanjuutt ke materi kali ini… Let’s learn about it together!!

 

 

Barisan geometri

 

Barisan geometri adalah barisan bilangan yang hasil bagi dua suku berurutan selalu sama atau tetap . Misalkan U1,+U2+,U3+U4….,Un-1,Un adalah barisan geometri jika dipenuhi U2/U1 = U­­3/U2 = … = Un/Un-1

Perbandingan yang tetap itu disebut rasio (pembanding) dari barisan geometri (r). jadi,        r = Un/Un-1

Berdasarkan pengertian diatas maka bentuk umum dari barisan geometri dapat ditulis sebagai berikut : a, ar, ar2, …, arn-1

Sehingga rumus suku ke-n adalah     Un = arn-1

 

Contoh :

1. Suku kelima dan suku kedelapan suatu barisan geometri berturut-turut adalah 56 dan 448. Tentukan suku keempat barisan tersebut !

Jawab :

U5          → ar4 = 56

U8          → ar7 = 448

U8/U5     → ar7/ar4 = 448/56

r3 = 8

r   = 2

 

ar4          = 56

a . 24      = 56

a . 16      = 56

a             = 56/16 = 7/2

 

Un = arn

U = 7/2 . 24 = 7/2 . 16 = 7.8 = 56

Jadi, suku keempat barisan tersebut adalah 56.

 

2. Suatu barisan geometri memiliki suku ke-7 = 12 dan suku ke-10 = 96. Tentukan rasio barisan tersebut dan nilai suku ke-10 !

Jawab :

U7          = 12

U10         = 96

U10/U7    → ar9/ar6 = 96/12

r3            = 8

r             = 2

 

ar6          = 12

a . 26      = 12

64a         = 12

a             =12/64 = 3/16

 

U10 = ar9 = 3/16 . 29 = 3/16 . 512 = 3 . 32 = 96

 

 

Semoga bermanfaat.

~TERIMAKASIH~

Baca juga :