Barisan Aritmetika Tingkat x SMP

Posted on
Rate this post

Barisan Aritmetika Tingkat x SMP

Pada kesempatan kali ini kita masih akan membahas tentang barisan aritmetika, tetapi kali ini ada tingkatan berbeda dari barisan aritmetika yaitu sebelumnya barisan aritmetika dengan tingkat satu dan kali ini barisan aritmetika memiliki tingkat lebih dari satu.

Oke tanpa kata-kata yang panjang lagiiii, ..   Let’s learn about it together!!

 

 

Barisan aritmetika tingkat x

 

Barisan aritmetik tingakat x adalah sebuah barisan aritmetika yang memiliki selisih yang sama tiap suku yang berurutannya setelah x tingkatan.

Rumus : Un = a + (n – 1)b + (n – 1)(n – 2)c : 2! + (n – 1)(n – 2)(n – 3)d : 3! + …

Keterangan :

a = suku ke-1 barisan mula-mula

b = suku ke-1 barisan tingkat satu

c = suku ke-1 barisan tingkat dua

d = suku ke-1 barisan tingkat tiga dan seterusnya

 

contoh :

1. Tentukan rumus suku ke-n dari barisan 5, 6, 9, 14, 21, …!

Jawab :

5      6    9      14      21      …

1       3     5         7           … → tingkat satu

2    2      2               … → tingkat dua

 

a = 5

b = 1

c = 2

Un = a + (n – 1)b + (n – 1)(n – 2)c : 2!

Un = 5 + (n – 1)1 + (n – 1)(n – 2)2 : 2

Un = 5 + n – 1 + n2 – 3n + 2

Un = n2 – 2n + 6

Jadi, rumus suku ke-n adalah Un = n2 – 2n + 6

 

2. Diketahui suatu barisan 10, 14, 20, 28, 38, …

  • Tentukan rumus suku ke-n barisan tersebut !

Jawab :

10        14        20      28      38      …

4          6        8       10                … → tingkat satu

2        2       2               … → tingkat dua

 

Didapat :

a = 10              b = 4           c = 2

rumus suku ke-n

Un = a + (n – 1)b + (n – 1)(n – 2)c : 2!

Un = 10 + (n – 1)4 + (n – 1)(n – 2)2 : 2

Un = 10 + 4n – 4 + n2 – 3n + 2

Un = n2 + n + 8

Jadi, rumus suku ke-n adalah Un = n2 + n + 8

 

  • Hitunglah selisih suku ke-15 dan suku ke-10!

Jawab :

Suku ke-15 : U15 = 152 + 15 + 8 = 225 + 23 = 248

Suku ke-10 : U10 = 102 + 10 + 8 = 100 + 18 = 118

Selisih = U15 – U10 = 248 – 118 = 130

Jadi, selisih suku ke-15 dan suku ke-10 adalah 130.

 

 

Semoga bermanfaat.

~TERIMAKASIH~

Baca juga :